Hukukçu, akademisyen ve sivil toplum temsilcisi. Medipol Üniversitesi Anayasa Hukuku Anabilim Dalı’nda öğretim üyesi olarak çalışmakta olan Korkut, farklı üniversitelerde insan hakları hukukuna ilişkin dersler vermiştir. Araştırma alanları anayasa hukuku, insan hakları, hukuk teorisi, Avrupa Birliği hukuku, Anayasa Mahkemesi ve Avrupa İnsan Hakları Mahkemesi olan Korkut’un ulusal ve uluslararası birçok hukuk yayınında çıkmış makalesi bulunmaktadır. 2004-2006 yılları arasında Uluslararası Af Örgütü Türkiye Şubesi Başkanı olarak görev yapmıştır.